fbpx

НОВО

Сънят

В момента в Република Северна Македония тече най-масивната и яростна антибългарска кампания от десетилетия. Отново се чуват думи като - „бугари фашисти“, „бугари татари“ и „бугарска окупациjа“. Всекидневно по всички медии се разпространяват статии срещу България,...

Опасната победа на лявото в Европа

Вече лъсна как доминиращата симбиоза между либерали, зелени и социалисти чрез подмолни политики определят живота на стотици милиони и бизнеси за трилиони Атаките за отсъствието на медийната свобода у нас са тотални кьорфишеци Семейството като основно ядро на...

Невиждана цензура в САЩ: ето как Фейсбук и Туитър премахват информация за корупция, свързана с Джо Байдън

Корупционен скандал разтърси САЩ броени седмици преди изборите. Прочие, нали не си мислите, че само в България политиците са цъфнали и вързали и че само за тях се вадят предизборно кални компромати? Човешката природа си е една и съща навсякъде, следователно корупцията...

Проклятието на Ердоган е неговото спасение

Те са като двете страни на Истанбул, разкрачил се върху Босфора, с европейска и азиатска част. Кемал Ататюрк и Реджеп Ердоган изглеждат така, че сякаш не могат да съществуват в едно изречение заедно. Като ръката на първокласник, която отхвърля пунктуацията и враждува...

Енергийната ефективност: Поредният писък на европейския социализъм

В Брюксел сметнали, че за да постигнат целите на Зелената сделка, Европа трябва да инвестира 275 млрд. евро годишно за обновяване на сградите до 2030 г. Разбира се, бързо се сетили, че хората доброволно тези пари няма да ги вкарат в изолация и измислили поредната нова...

Препъникамъни пред икономиката ни

Перфектната буря е налице - какво можем да избегнем? Доброто разбиране на проблемите означава и добри решения Грешните инвестиции от годините на бума започват да гърмят Перфектната буря е налице - глобална здравна пандемия, стопанска криза от порядъка на Голямата...

Не, светът не загива!

Тези дни по всички медии четем и слушаме, че научен „доклад чертае катастрофален сценарий за хората„. Според учените климатичният апокалипсис вече е настъпил, а липсата на храни, недостигът на вода и природните бедствия ще унищожат човечеството до няколко...

“Амнистия” за предприемача – тук и сега

В пазарната икономика клиентът решава какво да се произвежда, гласувайки с покупките си В реалност­та ролите „предприемач“ и „капиталист“ често се смесват След Освобождението строителите на съвременна България започват от нулата. За няколко десетилетия изцяло...

Въглеродната неутралност е загубена кауза за света и Европа

Въглеродната неутралност е загубена кауза в глобален мащаб и в Европа, освен ако Старият континент не реши да се самоубие икономически. Пренасочването на пари се прави от политици, които нямат реална представа как функционират процесите и които са длъжни...

Европа по пътя към социализма

Авторът в дясната платформа Стефан Стоянов гостува в предаването "Работен дневник - Business Daily" по "ТВ Европа". Тръгнала ли е Европа по пътя към социализма? Вижте пълното...

Развитието на епидемията в България март-октомври 2020

Време за четене: 27 мин.

Резюме: В статията разглеждаме развитието на епидемията в България, взетите мерки от правителството и резултатите към момента. Анализираме управлението на епидемията, правим качествен анализна сценариите и краткосрочна прогноза до края на октомври

Вирусът SARS-COV-2

Това е нов патоген от зоонотичен произход[i] (най-вероятно прескочил от прилеп и панголин на човек). Това не е грип, а коронавирус, като SARS, MERS и човешките коронавируси. SARS[ii] и MERS[iii] предизвикаха епидемии с голям процент жертви, а оцелелите и до ден-днешен не са напълно възстановени. Всичко това принуди Китай да реагира радикално, когато болестта Ковид-19 се разпространи във Вухан. Наложиха пълна карантина, изолация на болните и проактивното им намиране чрез ходене от врата на врата, което накрая даде резултат. Във Вухан не е имало нов случай от май месец, животът се върна към нормално[iv], а официалният брой заразени и жертви е по-малък, отколкото в Швеция, високоразвита западна държава от 10 млн души[v]. Официалният брой жертви от епидемията към момента е над 1млн души, при 35мн официално заразени.

Развитието на епидемията

Началото е поставено на 8 март, с 27 годишна пациентка от Плевен и 75 годишна пациентка от Габрово[vi]. И двете са хоспитализирани и потвърдени с тест. Не са имало пряк досег с чужденци. Това е закъснение от 14-28 дни на реакцията. Заразени са от някой, заразен или от други българи, или от чужденец, не пряко от чужденец, открити са след развиване на симптоми и влошаване, т.е. 7 дни инкубация и 7 дни за влошаване.  Вероятно вирусът е бил внесен поне месец по-рано и това са били първите, които са се влошили от него. За пет дни броят на пациентите достигна 23, след което правителството въведе извънредно положение.

Мерките, които правителството предприе:

  • Карантина от 14 дни за пристигащите от ключови държави (по време на епидемията стигнаха до 200 000 души под карантина, контролирани от полицията и РЗИ)
  • Мек вариант на затваряне със затваряне на училища, кина, ресторанти, молове, спортни събития, затваряне на парковете
  • Изолиране на регионите, контролно-пропускателни пунктове
  • Режим на работа на супермаркетите, вкл. и задължително носене на маски в затворени помещения
  • Работа от офиса за всички работници, за които това е възможно
  • Ограничаване на трафика за Великден, мерки в църквите
  • На 14 април Панчарево бе поставено под карантина
  • Карантини по квартали, дезинфекциране от въздуха на ромски махали

В резултат от това на 1-ви юни броят новозаразени спадна само до 6 души, след като бе достигнал 137 на 24-ти април – Фиг.1. Последва постепенно отпускане на мерки, след което епидемията изригна и постави нови рекорд – 350 новозаразени на 14-ти август:

  • На 1.05 се позволи достъпът до парковете.
  • От 15.06 отпадат всички мерки
  • На 10.07 се върнаха част от мерките – маски в затворени помещения, без публика на спортни мероприятия[vii]
  • Вторият пик дойде 35 дни след взимане на мерките, докато първият дойде 41 дни след взимане на първата серия от мерки. Обяснението е в настъпилото лято и намаляването на броя на хората в градовете.

Последва временен летен спад и нов, рекорден ръст след отварянето на училищата и връщането на работещите в офисите. Мерките в училищата не включват носене на маски от самите деца, учителите масово са с шлемове до написването на статията. Шлемовете са хомеопатични маски – не предпазват, а придават илюзия за сигурност[viii].

Фигура 1. Брой новозаразени по дни 8.03-4.10

Некоректно е разсъждението, че “така и така децата ходят по молове, училището няма да добави нищо”. Всеки риск е независим и се добавя. Нещо повече, училището свързва тези деца и примерните и те ще бъдат заразени като награда за това, че са се пазили Добавянето на училището свързва множество различни мрежи в една обща, глобална мрежа (Фиг.2). Свързва офиси с молове – родители, работещи в офис), държавни учреждения и болници с нощни барове и дискотеки – пенсионери, живеещи с ученици, които са в една класна стая с други ученици, чиито по-големи братя и сестри купонясват.
Ограничаването на учениците до класове, които не се смесват с други класове, има полза, ако учителите, които им преподават, не са заразни, тъй като един учител влиза в много класове. За тази цел, тъй като има период, в който се заразява без симптоми и с негативен PCR в поне 30% от случаите, добре е учителите да носят FFP3 маски. Министерството може да ги осигури, не са толкова скъпи. В рамката, която е дало, то е препоръчало учителите да носят маски в класната стая, което е добра стъпка.

Какви бяха източниците на заразяване през лятото – абитуриентски балове през юли, в Добрич, в София, в Търново, дискотеки в Търново и Пловдив, болнична инфекция в Добрич, където няма инфекционисти. Показателен е случаят със СМГ, в което избухна клъстер от зараза на абитуриентски бал от учителка, чийто мъж е имал Ковид, но въпреки това е отишла на бала. Същото безотговорно поведение са показали някои от учениците, които отказали тестване и Евгени Кайряков, който е отишъл със симптоми (фебрилитет) да решава задачи за часове в затворено помещение с други ученици[ix]. Не е успял да предаде заразата, тъй като е носил маска и ръкавици, но е подложил на риск с учениците. Обяснението му, че мислел, че има настинка, не променя характера на рисковото му поведение.

Фигура 2. Свързаността на хората при разпространение на вируса[x]

Данни и показатели

Епидемията от SARS-COV-2 се характеризира с няколко много неприятни характеристики, всяка поотделно от които е опасна, но заедно те предизвикаха глобална пандемия, с текущо официално заразени над 35млн и над 1млн починали (4.10.2020), с вероятно поне още 500 000 души според надвишената смъртност по държави[xi].  Вирусът има дълъг инкубационен период, медианата е 7 дни, но стига до 25 дни[xii]. Хората заразяват няколко дни преди да развият симптоми, което прави невъзможна изолацията само на болните без изключително мащабно и добре организирано тестване – нещо, което се случва само на места като Корея, Италия, Германия, но най-вече Корея. Колкото по-голям е инкубационният период, толкова по-трудно се управлява една епидемия, защото се разполага с толкова по-остаряла информация, нещо за което предупреждавахме още през месец февруари[xiii]. Това, което знаем днес е остаряло вече с две седмици, действието според него води до безкрайно следване на епидемията, без възможност за настигане, ако се проследяват контактите на болните, без да се намира произхода на тяхното заразяване.

Друг сериозен проблем е липсата на сериозна корелация между симптомите и протичането на болестта. Хората, които карат с леки симптоми заболяването, също развиват увреждания в процент, който е съотносим с този на по-тежко прекаралите[xiv]. Това са мозъчни увреждания, инфекция на миокарда, на бъбреците, фиброза на белите дробове. Поради тази причина се случва внезапно влошаване, което води и до смърт.

Факти и фалшиви новини

Началните твърдения на някои учени-оптимисти за ниска смъртност от заболяването не се потвърдиха. В  Англия – 3.4 млн заразени (6%), 63000 надвишена смъртност[xv]. В Испания, 2.41 млн (5.2%) заразени, 44500 надвишена смъртност[xvi]. В Италия 1.5млн души (2.5%) заразени, 43000 надвишена смъртност[xvii]. В Ню Йорк надвишената смъртност е еквивалентна на тази от испанския грип през 1918 (обяснението е, че населението, което бе ударено там е по-болно и възрастно от тогавашното)[xviii].В САЩ надвишената смъртност е поне 70 000 над официалния брой или съответно 270 000 души до момента[xix]. Това прави Ковид трета причина за смъртност в страната[xx] и е няколко пъти по-лошо от най-лошия им грипен сезон[xxi].През 1957 година САЩ губят 69800 души от азиатския грип[xxii] при положение, че той се разпространява свободно, а срещу тази пандемия има множество различни мерки, който намаляват разпространението. Твърдението на учени като Йоанидис, че е по-вероятно да умреш в катастрофа, отколкото от вируса не научно обосновано – във всеки един ден вероятността да се заразиш е малка, но за целия период на епидемията, който може да е 2 или 3 години, тя е пропорционална на общия дял заразени. Евентуалното заразяване на 70% при свободно разпространение би дало подобна вероятност (може да е по-висока при професии като лекари, учители, полицаи, военни) за заразяване, умножена по съответен процент, свързан с индивидуалния риск[xxiii][xxiv]

Основни показатели

Броят заразени, хоспитализациите, починалите са основни показатели. Хоспитализациите са най-важни от гледна точка на това, че броят заразени и починали са системно подценени, откриването на всички заразени е невъзможно. Хоспитализациите са пряко свързани с рисковете за здравната система – повече болни, повече заразени медицински лица, по-малко грижа за други болни, повече здравни разходи, повишена допълнителна смъртност от други заболявания. С нарастването на хоспитализирането се увеличава риска от крах на здравната система поради загуба на специалисти, която се случи в Гоце Делчев, където почина единственият анестезиолог-реаниматор[xxv], лекуващ препълнените отделения в МБАЛ „Иван Скендеров“ и си отиде семейство от трима лекари от село Краище[xxvi].

Хоспитализациите по дни демонстрират и, че разпространението на вируса е стохастичен процес, въпрос на случайност и кой ще се разболее тежко. На Фиг.3 е показана графиката на новия брой хоспитализирани пациенти по дни, а на Фиг. 4 е автокорелацията ѝ. Автокорелацията на един сигнал показва доколко сегашната му стойност се влияе от стойностите в предишни моменти. В случая се вижда, че има слаба зависимост с предишните седем дни, но като цяло прилича на т.нар. бял шум[xxvii], който съдържа сигнали от всички честоти в равна степен и следователно няма зависимост между текущия сигнал и предишните. Това означава, че броят хоспитализирани днес не ни казва нищо за броя хоспитализирани утре, докато при откритите новозаразени не е така, нещо, което ще покажем по-нататък в статията. Действат множество независими фактори, които определят кой се влошава достатъчно, за да постъпи в болница.  Вирусът удря случайно и никой не е имунизиран, независимо от това, че рискът за някои е по-малък, отколкото за други. Ще цитираме наш статус във връзка с разбирането за риска на хората в България:

В Римската империя се е практикувал т.нар. децимация, за наказание на бунтове, дезертьорство и др. тежки престъпления. Теглили са жребий и на случаен принцип са избирали 10% от легионерите, които да накажат със смърт. Другите 90% са спазвали впоследствие дисциплина, понеже са знаели, че би могъл да е всеки от тях. Това е основната разлика в мисленето с пост-ренесансовия и съвременен човек. За него нищо не е случайно. Децимацията не работи, защото той е убеден, че не може да се случи на него. И 1и 50% да са, ще има същият ефект, ако са на случаен принцип. Трябва да убият някого точно до него, за да се уплаши, защото не разбира случайността и смята, че това означава, че идва и неговият ред.[xxviii]

Фигура 3. Броят хоспитализирани по дни – случаен процес
Фигура 4. Автокорелация на броя хоспитализирани по дни – почти нулева зависимост с миналото, много слаба с предишните седем дни

Дял на хоспитализираните и дял на интензивно болните – това е важен показател, свързан с основната тежест на заболяването, която е системна – тежест върху болните, върху медицинските лица и върху бюджета. Отложената цена на заболяването при останалите под карантина ще се оценява след натрупването на данни в дългосрочен период. Текущите рискове са свързани с тези два показателя. На Фиг.5 се вижда, че в началото на юни делът на хоспитализираните расте, но делът на интензивно болните спада. Това може да се дължи както на промяна в средната възраст на новите случаи, каквито данни не се оповестяват (само общата кумулативна разбивка по възрастови групи[xxix]),  или на закъснение – при ръст на хоспитализациите, след някакъв период от време ще има ръст и на интензивно болните – влошаване на част от пациентите (относително постоянен процент при постоянна средна възраст). Взаимната корелация показва най-силна зависимост между 7-и и 9-и ден, а най-силна отрицателна зависимост на 30 ден, което е свързано с периода на лечение на интензивно болните – 30 дни след голям ръст на хоспитализациите има голям спад на интензивно болните.

Фигура 5. Дял на хоспитализираните и интензивно болните от активните случаи до 4.10
Фигура 6. Взаимна корелация между дела на хоспитализираните и интензивно болните

Показатели, които подвеждат

Показателите, които подвеждат – това е основно процентът позитивни от тестовете. Броят тестове в България е сбор от тестове от различни източници с различна динамика – от работодатели, от пътуващи, от РЗИ и т.н. Взаимната корелация между броя тестове и броя новозаразени е много слаба и не достига значимост (Фиг.7). Този брой тестове не ни казва нищо за епидемията. Трябват ни само тестовете на РЗИ и техният процент, и то ако има взаимна корелация с броя заразени, която доказва работеща методология на тестване. Ако между броя на тестовете и броя на откритите няма връзка, не може да се говори за ефективно проследяване на контакти. За съжаление тези данни не са публични и не можем да проверим. Това, което е публично, е подвеждащо и неизползваемо.

Фигура 7. Взаимната корелация между броя тестове и броя новозаразени – не достига значимост

Показатели за управляемост на пандемията

Една епидемия е управляема, ако след като избухне взрив, той бива сведен по възможност до нула; след някакъв период от време подобен взрив отново ще се случи и отново ще трябва да се овладее. Това е като потушаване на непрестанно възникващи пожари в горещо време. Изгарянето с цел ограничаване на пожара е придобиването на частичен имунитет. Тъй като хората не са съчки, втората стратегия е нехуманна и не се практикува от никоя държава по света.

Как разбираме дали потушаваме периодични пожари? Ако имаме много голям брой открити за даден ден, това трябва да води до значим спад на откритите за следващите дни, защото изваждаме ефективно от разпространението на заразата едновременно много хора. Ако следим автокорелацията на новозаразените по дни и видим, че тя спада бързо и след определен период тя става отрицателна, това означава, че откриването на заразени води до намаляването на броя заразени, които ще открием в бъдещето. Така е в Корея (Фиг.8)

Фигура 8. Автокорелацията на новозаразените по дни в Южна Корея

В Германия зависимостта спада по-бавно и се обръща на 30-ия ден, поради закъснението в техните действия в началото, но е двойно по-силна след това (Фиг.9). Те управляват дори по-добре от Южна Корея епидемията, въпреки по-голямото закъснение след тях. Корея има по-добри показатели по заболеваемост и смъртност поради по-ранната си реакция.

Фигура 9. Автокорелацията на новозаразените по дни в Германия

Как управлява България епидемията? Не я управлява (Фиг.10)

Фигура 10. Автокорелацията на новозаразените по дни в България

Автокорелацията е с периодични пикове, показващи закъснение в предаването на данните (лоши данни, развалящи анализа) и има само положителна зависимост дори след 60 дни.  Откриването на повече нови случаи днес означава, че ще има повече нови случаи в бъдеще. Това е една свободна от управление чрез изолация на болните епидемия. България не тества достатъчно, не е сигурно, че винаги се проследяват контактите назад до източника на клъстерите, а не само напред, за се намерят всички заразени от първоизточника. Това е свързано с механизма на разпространение на болестта.

Надвишената смъртност в България

Когато избухне епидемичен взрив, броят заразени расте експоненциално, а със закъснение от един месец (поради дългото боледуване), така нарастват и смъртните случаи. Тъй като в тази начална фаза е много трудно да се намерят всички заразени, по същата причина не могат да се регистрират и всички починали. Държавните власти също така имат интерес да прикриват смъртните случаи, за да не създават паника. Такъв е случаят с чумата в Англия, описана от Даниел Дефо:

А през следващата седмица — от девети до шестнадесети май — умряха само трима, и то нито един от Сити и Либъртис[2], а Сейнт Андрус погреба само петнадесет души, което беше малко. Вярно, че Сейнт Джайлс погреба тридесет и двама, но и там имало само един случай на чума. Хората се поуспокоиха, тъй като броят на умрелите в съобщенията беше нисък — предишната седмица 347 и тази седмица 343. Продължавахме да живеем с тези надежди няколко дни, но само толкова, защото хората не можеше повече да се лъжат така. Започнаха да претърсват къщите и откриха, че чумата се беше разпространила навсякъде и, че мнозина умираха от нея ежедневно. Така че всичките ни надежди се стопиха — повече не можеше да се крие, че заразата дотолкова се беше разпространила, че нямаше никаква надежда да се спре.

Следващото съобщение се отнасяше за седмицата от 23-и до 30-и май, когато умрелите от чума бяха седемнадесет. За сметка на това броят на погребаните в енорията Сейнт Джайлс беше петдесет и трима — страшно голям брой! — и от тях само девет бяха посочени като умрели от чума. При по-внимателна проверка от мировите съдии, извършена по искане на кмета, се оказа, че в същност имало още 20 души, умрели от чума в енорията, но те били вписани като умрели от петнист тиф или от други болести, извън случаите, които били укрити[xxx].

Методологията за изчисление на надвишената смъртност, която смятаме за адекватна, е използваната от Европейската агенция EUROMOMO[xxxi] . Взима се средната стойност на смъртността от последните пет години на сто хиляди души (не в абсолютен размер, тъй като населението в ЕС намалява)с. Усреднява се, защото всяка година има случайни флуктуации, тъй като смъртността е комбинация от сезонна динамика и случаен процес – хората умират независимо едни от други по най-различни причини, но смъртността е по-висока през зимния сезон по общи причини. Когато има някакво много голямо отклонение от средното, много вероятно е то да има специална причина (земетресение, срив в здравна система, война, епидемия). Такъв е случаят с Испания, при която при епидемичния взрив имаше надвишена смъртност 43 стандартни отклонения над нормалното (Фиг 11.). При нормалното разпределение 99.97% от данните са вътре в 6 стандартни отклонения (-3 и +3 от средната стойност). Надвишаванията на тези отклонения са вероятно от специална причина, т.е. нещо извънредно се случва. Тук има 43 отклонения, смъртност от 53000 души, при официално 31232 починали до 27.09[xxxii]

Фигура 11. Z рейтинг на смъртността на Испания, по методологията на Euromomo

На Фиг.12а е надвишената смъртност в България на 100 000 души, сравнена със средната стойност на последните 5 години (стандартната методология). На следващата фигура е смъртността спрямо предишните години на долната картинка. Така се отчита спада в населението на страната 2014-2019. Вижда се рязката смяна на тенденцията за намалена смъртност през лятото, дължаща се на сезонността на другите вирусни и бактериални заболявания и липсата на сезонност при SARS-COV-2. Вижда се и надвишаване на смъртността над обичайното, започнала след отпадане на мерките от 15.06, който е 25-та седмица.

Фигура 12а. Надвишената смъртност в България до 38 седмица

На Фиг.12б се вижда, че в последните 10 седмици смъртността през 2020 е по-голяма от смъртността през всяка от последните 5 години на 100 000 души.  Така смъртността е по-голяма не само от средната стойност, но и от вариацията, с което се доказва, че надвишена смъртност има и, че Ковид и в България не може да се сравнява с нито едно вирусно или бактериално заболяване по ефекта, който има върху смъртността.

Механизъм за разпространение  и необходими мерки

Детерминистичните модели в епидемиологията се използват след като една епидемия е отминала, за да се анализира нейния ход. Това подвежда специалистите да мислят детерминистично за процес, който е стохастичен и е реализирал само един от множество възможни и различно вероятни сценарии. Новите хоспитализации на ден на Фиг.3 и Фиг.4 показаха това.  Така дори малко вероятното, което се е случило, изглежда сигурно. Моделите, които трябва да се използват по време на текуща епидемия, трябва да са стохастични и да отчитат обратните връзки от поведението на хората, които се държат различно в зависимост от нивото на заболеваемостта и това, което гледат по телевизията и слушат като “хорско мнение” (тук влизат и платените от бизнеса експерти с фалшиви новини). Осъзнаването на факта, че една епидемия е стохастичен процес, особено когато има свръхразпространение и се моделира с разклоняващи се процеси (70% от заразените не предават заразата, но 5% от заразените пораждат големи групи от нови заразени) е от изключително значение, за да си правят специалистите правилните изводи от това какво се случва, когато се вземат управленски решения и се отпускат или затягат мерки. Зараза, която се движи чрез свръхразпространение МОЖЕ да се елиминира, но може и да избухне след дълъг период на тлеене дори т.нар. R0 да е нисък и под 1, защото средното не ни казва кой знае какво, когато имаме концентрация на заразяване в опашката на разпределението (малко хора, които създават епидемията). Когато имаш един болен, заразил 5000 души както в Корея, или стотици случаи на заразени, които не са предали заразата, както бе в началото в Нова Зеландия, решенията се променят, а изчисленията за грипа не помагат. Свръхразпространението се моделира с т.нар. разклоняващи се процеси (Фиг.14), идващи от ядрената физика, при която така се случва ядреният разпад – излъчените неутрони с някаква вероятност избиват нови неутрони от други атомни ядра, когато ги уцелят (тъй като ядрата са много малки по размер). Така малко на брой неутрони „създават“ почти всички от следващото поколение[xxxiii].

Фигура 14. Разклоняващ се процес от пет поколения

Моделирането на епидемии с разклоняващи се процеси позволява да се изчисли вероятност за изчезване[xxxiv], явление, което се видя в Нова Зеландия, където сведоха случаите до 0 за 100 дни – вирусът се появи заради нарушение на карантина от влизащи отвън хора[xxxv]. Свеждането до 0 е сценарий, който за много от специалистите не е възможен, въпреки примерите със САРС от 2003[xxxvi] и Ебола от2014-2016, които бяха доведени до нула с помощта на специалисти по сложни системи[xxxvii] . Оттам следват тактики просто да се отложи пика на епидемията, да се примирим с това, че всички ще го изкарат и т.н., които водят до години пандемия за нещо, което може да свърши за два месеца, както демонстрира Вухан и успешните държави[xxxviii]. Друг важен аспект на този механизъм е, че има голяма неравномерност на разпределението и голяма роля на случайността. Дълго време масовите събирания могат да не доведат до нищо, ако няма достатъчно свръхразпространители, но след това внезапно епидемията, която изглежда, че утихва, да избухне много по-мощно отпреди. Така липсата на клъстери от масови събития не доказва, че те са безопасни. Контролирането на размера на събитията (концерти, мачове, училища, университети и т.н.) се оказва най-важната мярка, която стои зад утихването на епидемията в Швеция, която затвори гимназии, университети и забрани събирания над 50 души[xxxix].

Прогнози и изпълнение

По време на епидемията правихме прогнози за развитието за новите случаи по дни, а след това и за общия брой случаи. Второто се наложи, тъй като данните от тестовете се развалиха, което доведе нито един смислен вариант на регресионен модел от относително нисък ред да не може да ги обясни (да не пасне добре).

Прогнози за нови случаи по дни

Прогнозаta колко нови случая ще регистрират от РЗИ  е различнa от това колко хора са се заразили. По един начин се прогнозира колко хора ще се заразят,което не е особено надеждно, заради данните, а по друг начин, колко хора ще открият РЗИ, което е доста по-надеждно, заради периодичната зависимост по дните от седмицата. На първата картинка е старата прогноза 1-7.08.2020, на втората е новата за 9-16.08.2020. Прогнозата до 7.08.2020 даде 1643 случая, реално регистрираните са 1519, 7.5% грешка. Не е търсен изобщо оптимален модел, т.е. далеч не е най-доброто, което може да се направи, само илюстрация колко предсказуемо е тестването у нас средно.С амата динамика на тестване също може да се прихване много точно при по-сериозен модел (времеви редове). Прогнозата на втората картина е за следващите седем дни. Тя не отчита специални събития като събора на ГЕРБ и Орлов мост, единствено историческите данни. Има сериозни ограничения на този подход за прогнозиране дори и на това, което РЗИ намират (те имат своя закономерност, не тази на вируса), но е полезно да се сравни прогнозата с нейната реализация през следващите седем дни, за да се разбере колко е трудно да се предсказва, особено за бъдещето, което включва резки промени в режима на разпространение. Моделите са Арима, от втори ред с еднократно диференциране (необходимо, защото процесът на откриване от РЗИ не е стационарен във времето)

Фигура 15. Прогноза и изпълнение за новите случаи по дни 1-07.08

След тази прогноза направихме нова, до 15.08 (Фиг.16), което надцени процеса, тъй като настъпи промяна в режима, поради летните отпуски и разпръскването на хората. Резултатът е на Фиг.17

Фигура 16.Прогноза за новите случаи 8-15.08

Илюстрация на думите на Нилс Бор колко е трудно да се предсказва, особено, когато се прави за бъдещето (Фиг.17). Тенденцията се запазва възходяща, както и динамиката, но има рязък спад 8-15.08

Опразването на офисите изземва основното оръжие за разпространение на вируса при затворени училища.

Цитираме статус от фейсбук от 15.08[xl]:

Този спад на дневните случаи вероятно ще продължи и следващите седмици (но не мога да гарантирам, защото не знам как се купонясва на морето), но септември и октомври ще има много сериозен ръст, особено ако започнем училище без никакви мерки и хората настояват да работят в офисите. Напомням, че Швеция овладя своята епидемия, не защото положиха огромни усилия или ги интересува колко хора ще починат, а защото посъветваха хората да работят от вкъщи и почти всички, които могат, го направиха. Изпразването на офисите имаше голям ефект. Съветвам ви да продължите да работите от дома си и през есента, всеки от вас, който има възможност, както и мениджърите на фирми, в които това е възможно, да го насърчат.

За София и протестите:     
1) В София масово се носят маски в магазини, в транспорта, в болници. Евентуалните асимптоматични от протестите не могат да го предадат толкова лесно, колкото в Добрич 
2) Протестирането не е с огромна гъстота, част от протестиращите носят маски и има голяма вероятност да не е имало заразени свръх-разпространители там. Това не означава, че всеки протест или всяко масово мероприятие без маски е безопасно. Ако заредите един револвер с един патрон и стреляте в главата си веднъж, два, три пъти, без да се самоубиете, това не означава, че рискът е изчезнал, щом не се е случило.      

За маските:       
Рискът в София ще скочи изключително много през зимата, защото тогава ще видим характерното свръхзамърсяване на въздуха в града, което усилва и разпространението и щетите от вируса. Съветвам ви да си купите за есента и зимата висок клас спортни маски, които филтрират всичко на 99%. Аз съм се спрял на корейски производител

Фигура 17. Летен спад, промяна на режима

След влизане в новия режим на разпространение дневните случаи отново станаха предсказуеми. Намерените от РЗИ (в синьо) и прогнозата за тях в оранжево 22-28.08 на Фиг.18. В един от дните не са докладвали нови случаи и оттам в данните на John Hopkins University има повторение на общия брой (нула за деня)

Фигура 18. Прогноза с Арима за 22-28.08

 

Прогнози за общия брой случаи

След този период съобщаването на новите случаи на ден имаше грешки, които направиха данните неизползваеми за прогнозиране, поради което преминахме към общия брой случаи. Той е по-устойчив на смущения процес, при който грешките и периодичността поради намаленото тестване през уикендите се компенсират с натрупване.

Направихме две прогнози за 21 дни напред (4.09-26.09) на Фиг.19. Първата е с Арима (1,0,0),при която има пълно съвпадение между изчисленото с модела до днес с общия брой случаи (т.е. описва добре) и прогноза за 21 дни. Това, което описва добре, често не предсказва добре (т.нар. overfitting). Вторият вариант е с отчитане на мултипликативната природа на процеса, с експоненциално изглаждане на малтусовия параметър[xli] и прогноза за 21 дни. За толкова дълъг период от време дори без ефекти от обратна миграция в София и други, високата точност не беше най-вероятна, въпреки това прогнозата с Арима бе с висока точност. Ефектите от спада през празниците (6.09 и 22.09) се компенсираха от ръста в училищата. Автокорелацията на тестовете се повиши – Фиг.20, което демонстрира влошаването на контрола на епидемията чрез тестове и увеличаването на ролята на инерцията в развитието ѝ.

Фигура 19. Прогнози за общия брой случаи 4.09-25.09.2020
Фигура 20. Автокорелацията на тестовете до 1.08 и до 4.09

Следващата прогноза 26.09-16.10.2020,изпълнение до 7.10 (Фиг.21) даде по-голям и нарастващ среден брой дневни случаи (от 176 на 220) и изпълнение до 4.10, което е над очакваното, с видимо ускорение. Сбъдна се прогнозата ни за скок на заразените след отварянето на училищата, част от тях от скрита заболеваемост и закъснели ефекти от летните почивки на морето, част от заразяване в училище, както 16 учители в Габрово се заразиха[xlii].

Фигура 21. Прогноза за общия брой заразени и изпълнение до 7.10.2020

Прогноза за месец октомври

За месец октомври направихме прогноза на хоспитализациите, тъй като според нас броят заразени ще се скрие сред увеличаващия се брой болни от настинка, грип и други вируси. Хоспитализациите са по-добър индикатор. Направихме прогноза за броя на хоспитализираните пациенти, базирана на данните с изпълнението ѝ до 7.10 (Фиг.22). При постоянен седмичен брой новозаразени, броят на хоспитализирани ще се повиши до ниво, което ще се поддържа постоянно. Това е така, защото средното време за излекуването им е 30 дни и със закъснение от 30 дни броят активни случаи следва броя новозаразените, като делът на хоспитализираните от активните варира в някакви стабилни граници, доколкото заразяването е стабилно демографски (няма големи промени в средната възраст на заразените). Ако броят заразени на седмица се увеличава, с него ще се увеличава със закъснение от 7-10 дни и броят хоспитализирани.

Фигура 22. Прогноза на общия брой хоспитализации и изпълнение до 7.10

Изводи за развитието на епидемията от Ковид до този момент

Резултатите до момента в България са относително добри, в сравнение със съседна Румъния, с Англия, Белгия, Испания и др. На какво се дължи това? Данните сочат, че е предимно на късмет.

В началото, когато държави като Тайван, Корея и Монголия реагираха още на 23 януари (и сега Тайван с 24 млн[xliii] и Монголия[xliv] са без епидемия, под 1000 случая, нищожен брой починали).  При експоненциално развиващ се процес колкото по-рано се реагира, толкова по-лесно е да се овладее епидемията, нещо, което обсъдихме в „Антикрехкост и епидемии“[xlv]. Ранните карантини за влизащи граждани, маските, затваряне на училища (в Монголия), усилията по откриване и проследяване на клъстери, доведоха до този успех. Реакцията на Българското правителство бе на 14 март, 50 дни по-късно. Откритите случаи у нас бяха косвени заразявания, не пряко внесени от чужбина или от контакти с чужденци. Не се установи кой и как е внесъл заразата. Подобно бе и началото на епидемията в Холандия, в Италия. Там се случи много по-тежко заразяване, отколкото тук, с хиляди и десетки хиляди починали. Откритите няколко случая, прераснали в 23, не прераснаха в хиляди. Взетите мерки успяха да сведат епидемията до 6 случая на 1 юни, бяха навременни, достатъчно строго приложени с полиция, с медиатори в ромските махали и с помощта на РЗИ (регионалния здравен инспекторат). Въпреки това, късната реакция постави късмета в основата на този успех, на малкия брой заразени и починали. Тестването не беше и още не е в достатъчни мащаби[xlvi], болните не се изолират на специални места, където да се следи здравето и да не заразяват семействата си (както правят в Корея), нямаше епидемиологични проучвания от врата на врата, като във Вухан. Малката начална бройка поради късмет осигури силния ефект на тези мерки и малкия брой починали и заразени.

След отварянето на 15.06 броят заразени на ден очаквано скочи 35 пъти, както и смъртността, като 19.4% от починалите нямаха предишни заболявания, а 12% от починалите над 800 души са под 50 години[xlvii]. Реалната смъртност на заболяването, която се измерва в проценти (както показаха серологичните изследвания в няколко държави), означава риск от десетки хиляди починали при масово разпространение, в това число стотици учители и лекари. Това създава реален риск за срив на образователната и здравната системи при масово разпространение. Към стотиците починали ще се добавят още стотици с трайно намалена работоспособност и хиляди с по-дълго възстановяване в рамките на месеци.

Отварянето доведе до ръст на заболеваемостта и смъртността, но не и до тежка ситуация като в Румъния или много тежка в като в Швеция в началото. Могат да се търсят много причини, свързани с по-доброто лечение, отслабване на вируса и други хипотези (без данни има само хипотези), но остава основата – случаят. Епидемията се движи от своята инерция, тъй като не е управлявана; инерцията ѝ бе потушена в началото със стори мерки, оттогава, пожарът тлее и ту се разпалва, ту леко затихва. Сега има повече съчки за пожара поради училищата, дискотеките и нощните барове, всички свързани от гимназистите с офисите и фабриките (защото те имат бащи и майки) и трябва невероятно стечение на обстоятелствата, за да не избухне епидемичен взрив.

Качествен анализ на сценарии за следващите месеци

В България се борят две сили – тези на разума и на свободната воля. Разумът утвърждава предпазливостта, отговорността, стремежът да се потуши епидемията (вирусът не е отслабнал, не е станал по-безопасен, а вероятно е по-заразен[xlviii]), свободната воля казва „трябва да се научим да живеем с него“, или в превод „дори да починат десетки хиляди, свободата е по-важна“. В помощ на втората сила има няколко медицински лица, разпространяващи откровено фалшиви новини – „кара се като летен грип“, „маските не помагат“, „всички ще го прекарат, неизбежно е“. В комбинация с телевизиите, които им дават поле, в което те да говорят без дебати с другата страна, това води до ситуация, в която 40% от хората не вярват във вируса[xlix], а убеждението им се сменя едва в интензивното отделение. Прогнозите ни са, че при текущите мерки ще има ускоряване на новите случаи на ден, тъй като РЗИ няма да могат да покрият всички нови случаи в хилядите училища и няма да карантинират всички контактни лица[l] поради натиск от правителството да не се пречи на икономиката. Това ще доведе до непрекъснато нарастване на хоспитализациите, докато или болничната система стигне своя капацитет, или се вземат допълнителни мерки. Тъй като има натиск такива да не се взимат с упорита и ненаучна медийна пропаганда, не е ясно на какво ниво ще надделее разумът. Не можем да прогнозираме на колко болни и починали ще се осъзнае истината и дали изобщо ще се осъзнае от здравите хора, поради което не можем да дадем количествена прогноза до края на епидемията.

Заключение и бъдеща работа

Развитието на епидемията в България показа как комбинацията от късмет и здрав разум при ограничени средства могат да наредят страната сред отличниците по справяне (до 1.06) и как комбинацията от късмет и медийна пропаганда могат да увеличат смъртността до степен дори България да има надвишена смъртност. България има много висока базова смъртност, двойна на тази в Швеция[li], която е с 50% повече население. Това е показателно за слабото справяне през летните месеци, в които имаше условия за намалено разпространение. Защо късметът участва тук – защото едно рязко повишение до нива 1000-2000 след отварянето щеше да доведе до бързо въвеждане на нови, строги мерки и в дългосрочен план да намали броя жертви. Тук защитниците на свободната воля имаха късмет, както и самият вирус, в чийто естествен отбор участват те чрез философията си.

Плановете ни са да продължим да следим и прогнозираме развитието на епидемията и да създадем по-добри модели с прогностични възможности, базирани на разклоняващи се процеси и отчитащи поведението на хората, вкл. ролята на фалшивите новини.


[i] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7156162/

[ii] https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16297415/

[iii] https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30413355/

[iv] https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32735719/

[v] https://experience.arcgis.com/experience/09f821667ce64bf7be6f9f87457ed9aa/page/page_0/

[vi] https://www.rferl.org/a/bulgaria-confirms-coronavirus-cases-amid-flu-outbreak/30475539.html

[vii] https://www.dw.com/bg/%D0%B1%D1%8A%D0%BB%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8F%D0%B3%D0%B0-%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B8%D1%82%D0%B5-%D0%BE%D1%82-10-%D1%8E%D0%BB%D0%B8-%D0%B5%D1%82%D0%BE-%D0%BA%D0%B0%D0%BA%D0%B2%D0%BE-%D1%81%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F/a-54104029 

[viii] https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/prevent-getting-sick/cloth-face-cover-guidance.html

[ix] https://offnews.bg/obshtestvo/koronavirus-v-smg-edin-ot-naj-dobrite-ni-olimpijtci-e-zarazen-obnove-732679.html

[x] https://mobile.twitter.com/yaneerbaryam/status/1311853309834260480/photo/1

[xi] https://www.nytimes.com/interactive/2020/04/21/world/coronavirus-missing-deaths.html s

[xii] https://www.who.int/csr/sars/WHOconsensus.pdf?ua=1

[xiii] https://www.vbox7.com/play:1ed4f788f2

[xiv]https://www.scientificamerican.com/article/covid-19-can-wreck-your-heart-even-if-you-havent-had-any-symptoms/

[xv] https://www.bloomberg.com/news/articles/2020-08-13/mass-antibody-study-finds-3-4-million-in-england-had-covid-19?fbclid=IwAR2fx4RB3h3a2zSzk8G_Sy3b81C6Pscui-RGecLFEThVfBTeU1BNXnVKAZs

[xvi]https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(20)31483-5/fulltext?fbclid=IwAR0WX2QQsY_YSAki7I34cJoOD2gn_AOKy6bno_ldn_TpltGF5ZHmArqIF6w

[xvii]https://medicalxpress.com/news/2020-08-italians-covid-north.html?fbclid=IwAR3OxfFyavmzOKSflGhMN809dN-rm_KXEwu7JTJ5bkkPW7n3T8KY32YUJmg

[xviii]https://www.businessinsider.com/new-york-coronavirus-outbreak-as-deadly-1918-spanish-flu-2020-8?fbclid=IwAR1t-i0_ycqGzgT0pAlQdMdFPOYCClFhHYn5Yq6Bk4i-lCRUDRT7ieH6hyI

[xix]https://www.nytimes.com/interactive/2020/04/21/world/coronavirus-missing-deaths.html?fbclid=IwAR0fGVlxQwShEFMksROJA3cgrAKALdin1vieCTEBiFxxCPkpRHiEtOnmd_w

[xx]сhttps://www.webmd.com/lung/news/20200818/covid-the-third-leading-cause-of-death-in-the-us?fbclid=IwAR37WCH6I0YwdgwjM-k_Q48nQU7hd_m01SdedyTnOLxBqS0ipqkCxHoQHGo

[xxi] https://www.cdc.gov/nchs/fastats/leading-causes-of-death.htm

[xxii] https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1006/1006.0020.pdf

[xxiii]https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/covid-data/investigations-discovery/hospitalization-death-by-age.html

[xxiv]https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/covid-data/investigations-discovery/hospitalization-underlying-medical-conditions.html

[xxv] https://www.24chasa.bg/region/article/9035633

[xxvi]https://nova.bg/news/view/2020/09/13/299176/%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4-%D1%81%D0%BC%D1%8A%D1%80%D1%82%D1%82%D0%B0-%D0%BD%D0%B0-%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE-%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B8-%D0%BA%D0%BE%D0%B9-%D1%89%D0%B5-%D1%81%D0%B5-%D0%B3%D1%80%D0%B8%D0%B6%D0%B8-%D0%B7%D0%B0-%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5-%D0%B2-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%89%D0%B5-%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE/

[xxvii] https://en.wikipedia.org/wiki/White_noise

[xxviii] https://www.facebook.com/ltomov/posts/10158466165559204

[xxix] https://coronavirus.bg/bg/statistika

[xxx] https://chitanka.info/text/25156-dnevnik-na-chumavata-godina

[xxxi] https://www.euromomo.eu/ с

[xxxii] https://www.nytimes.com/interactive/2020/04/21/world/coronavirus-missing-deaths.html

[xxxiii] https://core.ac.uk/download/pdf/81149572.pdf с

[xxxiv] https://www.researchgate.net/publication/45114533_Branching_Processes_Their_Role_in_Epidemiology

[xxxv] https://www.bbc.com/news/world-asia-53715084

[xxxvi] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2636331/

[xxxvii] https://necsi.edu/ending-pandemics

[xxxviii] https://www.endcoronavirus.org/countries#winning

[xxxix] https://www.theatlantic.com/health/archive/2020/09/k-overlooked-variable-driving-pandemic/616548/

[xl] https://www.facebook.com/ltomov/posts/10158519851029204

[xli]Малтусовият параметър е лихвата от схемата със сложната лихва (1+r)^n https://jmahaffy.sdsu.edu/courses/f00/math536/dynamic/population/pop1_model.html

[xlii] https://offnews.bg/zdrave/16-uchiteli-ot-gabrovo-s-koronavirus-737080.html

[xliii]  https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2762689

[xliv] https://medium.com/indica/covid-underdogs-mongolia-3b0c162427c2

[xlv] https://conservative.bg/antikrehkost-i-epidemii/

[xlvi] https://www.capital.bg/politika_i_ikonomika/covid/2020/04/05/4050630_bulgariia_e_edna_ot_evropeiskite_strani_s_nai-malko/

[xlvii] https://www.facebook.com/petarangelovvelkov/posts/10217157471350740

[xlviii] https://www.scientificamerican.com/article/second-coronavirus-strain-may-be-more-infectious-but-some-scientists-are-skeptical/

[xlix]https://www.mediapool.bg/trend-nad-milion-balgari-vyarvat-che-covid-19-e-svetovna-izmama-news308471.html

[l]https://www.actualno.com/interview/petyr-velkov-bylgarija-ne-testva-dostatychno-za-covid-19-video-news_1504757.html

[li] https://www.capital.bg/politika_i_ikonomika/covid/2020/04/30/4061195_koronniiat_nomer_na_edin_virus/

Споделете чрез

Предишен

Следващ