Произхожда от родолюбиво учителско семейство. Получава специална учителска подготовка в педагогическото училище в София.
През 1882 година Мавродиев е сред първите трима български учители в Македония, които получават учителска правоспособност от турската държавна комисия по просвета в град Солун. През същата година е назначен за главен учител в българското училище в град Петрич, а по-късно и за околийски училищен инспектор. По негова инициатива през учебната 1886-1887 година училището прераства в класно.
Допринася за откриването на много български училища в Петричкия край и създаването на девическо училище в града през 1885 година. Активно участва в църковно-националните борби в град Петрич и района. Основа църковен хор и организира първото честване на Деня на славянските просветители в града през 1889 година. Негови нововъведения са учебната екскурзия, наблюдението, природният кът в училище и училищните празници.
През учебната 1897-1898 година Кочо Мавродиев е назначен за главен учител в град Валовища, където също развива богата родолюбива дейност. Многократно е преследван от гръцкото духовенство и османските власти. През Балканската война е назначен за кмет на град Сяр. Убит е по жесток начин от гръцки войници при завземането на града през Междусъюзническата война през 1913 година.
