НОВО

Не плачете за Шотландия, няма да ходи никъде

Категоричната победа на Консерваторите в Обединеното кралство не остави много възможности за опозицията. Обикновено губещият изборите има различни оправдания или малки успехи – спечелил е неочаквано много, има по-голяма бройка абсолютни гласове, чака вота от чужбина...

Наследството на Източния въпрос

Източният въпрос се появява на политическата сцена след Карловицкия мир от 1699 г., според който Османската империя изгубва голяма част от своите владения в Украйна и днешна Русия. От тази епоха започва бързият упадък на турската държава и се повдига въпросът за...

Победата на Борис Джонсън – антибиотик за пораснали

Мислеха го за идиот. Или поне за клоун, който може да жонглира с кеч-фрази и саундбайтове ("get Brexit done"). Но откакто бе избран за лидер на Консервативната партия и министър-председател на Обединеното кралство, Борис Джонсън направи това, на което малцина вярваха,...

„Либералната“ загуби от Демокрацията

Консервативната партия в Обединеното кралство постигна унищожаваща победа, невиждана от времената на Тачър, а лейбъристите – най-тежкото поражение за последния век. Последните губят и някои от традиционните си крепости. Това не е най-важното. Корбин няма да види...

Британците гласуваха за край на политическата агония

Консерваторите спечелиха тези избори, с голямо мнозинство. Какво означава тази победа?1. Умората от Брекзит си оказва влияние. Хората искат решение и то бързо и незабавно. Мечтаят за край на политическата агония.2. Джонсън е по-силен лидер от Корбин. Безспорно успех...

Срещата на НАТО – зад кулисите на медийния фолклор

Реалната динамика на провелата се в Лондон среща на върха на НАТО има малко общо с публичните престрелки между отделните лидери, на които станахме свидетели. Вървенето по следите на размяната на пейоративни коментари - на американския президент Доналд Тръмп спрямо...

“Зелената философия” на Роджър Скрутън

Авторът в дясната платформа "Консерваторъ" Кристиян Шкварек гостува в предаването "Денят с Георги Любенов" по БНТ. Тема на разговора бе излязлата наскоро на български език книга на сър Роджър Скрутън "Зелената философия". Вижте пълното видео:...

Видео & Снимки: Представяне на Роджър Скрутън – “Зелената Философия”

Представяне на книгата „Зелената философия“ на Роджър Скрутън, организирано от "Сиела Норма" и дясна платформа "Консерваторъ".ВодещБорис СтанимировПанелисти:Д-р Нено Димов – министър на околната среда и водите Д-р Красен Станчевдоц. д-р Антоний ГълъбовБоян...

Най-важните избори – 3 основни проблема на Борис Джонсън

Днес се провеждат най-важните избори в следвоенната история на Великобритания. Ако искат да осъществят Брекзит, британските граждани ще трябва да препотвърдят резултата от референдума на тези парламентарни избори и да излъчат мнозинство, което да приеме сделката на...

Тукидидовият капан, САЩ и Китай

В древността е имало два центъра на мир, спокойствие и цивилизация, съществували едновременно в двата края на стария свят – Pax Romana и Pax Sinica, или Римския мир и Китайския мир. Римската цивилизация днес е родила множество държави и организации,...

Част V – Геометрия на консервативния и либералния светоглед

Време за четене: 7 мин.

Част V от монументалния труд на Лъчезар Томов за консерватизма, либертарианството, либерализма и сложните системи (от десет части)
Предговор
Част I
Част II
Част III
Част IV

Геометрия на консервативния и либералния светоглед – от Платон до Джон Ръскин

Началото на абстрактното ниво на науката и на методологическия редукционизъм може да се проследи до цивилизацията на Древна Елада[i]. Питагорейската школа от 6-ти век пр.Хр. е тази, която измисля термина „математика“ от математа – „предмет на обучение“. Питагорейците са тези, които изучават свойствата на целите числа и забелязват връзката между тях и хармонията в музиката. Оказва се, че тоналностите са хармонични, само когато са прости съотношения между честотите на тоновете от типа 2:1, 3:2, 4:3 – всъщност отношението между два съседни тона е 2:1[ii]. Това е показателно за работата на мозъка и стремежа за оптимиране на заеманата памет чрез намаляване на реда на модела – намирането на простота на описанието, оттам и усещането за красота, спрямо симетрията, простотата и елегантността, изпитвана не само от художници при вида на картина, но и от математиците при вида на елегантно уравнение[iii]. Гръцките философи са първите хора, които наричат Вселената „космос“, която идва от дума, свързана с външния вид на жените и с тяхното „представяне“ пред света (оттам и „козметика“). Евклид е първият математик, който въвежда дедуктивния подход и строгостта в математиката, която по това време е предимно геометрия. Той доказва, че има само пет правилни полихедри (Фиг.6). Платон е този, който заедно с ученика си Аристотел изграждат концепция за космоса, базирана на сферата за горния свят, като най-съвършената, симетрична форма и платоновите тела  – за долния свят. На всеки от първите четири тела без додекаедъра отговаря една есенция – земя, огън, въздух, вода, а на додекаедърът отговаря квинтесенцията, петият елемент. Изграденият от Платон космос става и основата на един мистичен поглед към света – абстрактно, рационалистичеко откритие, което служи на мозъка и неговат мощ да строи стройни, елегантни, прости и често дълбоко неверни модели за света. Хармоничните пропорции в музиката, архитектурата, и изкуството са проява на Божествено откровение, а затвореният, геоцентричен модел на света дава един строго цикличен модел на неговото развитие, преминал от науката в областта на вярата като астрологията. Научните постижения на елините като компютъра от Антикитера са с цел по-добро предсказване на движението на планетите и разчитането на волята на Боговете (Фиг.7). Силата на абстрактното мислене и самата абстракция като геометрично моделиране на реалността (в природата няма прави линии) са проява както на най-голямата сила на сложната система, така и на нейната най-голяма слабост – умението да се намират модели в безкрайното множество от данни.

Фигура 6. Правилните полихедри в три измерения – геометрични обекти, изградени от правилни многоъгълници

 

Фигура 7. Компютърът от Антикитера, построен за целите на астрологията и астрономията. Снимка – Димитрис Камарас

 

Силата да признаеш, че модели не съществуват, че данните са произволен куп, който не отразява краен закон, не е плод на абстрактното мислене и неговите механизми за категоризиране и класифициране на информацията, а на плодовете от абстрактността, минали множество изпитания, оцелелите идеи, инкорпорирани в опита, простиращ се през много поколения назад. В природата не царува Евклидовата геометрия на правите линии, а фракталната геометрия на себеподобието на много нива, открита от Беноа Манделброт[i] (Фиг.8).

Фигура 8. Множество на Манделброт – спирала изградена рекурсивно от други спирали, изградени от други спирали…

 

Както той открива, крайбрежната линия на Британия е безкрайна. Фракталната геометрия е изображението на хаотичните системи, при нея има себеподобие на всяко ниво на близост – малките елементи на фигурата сами по себе си са подобни на цялата фигура. Това е същата рекурсия, както при пренормираните електрони и при йерархичните биологически системи, при които има мрежови структури на всяко ниво. Евклидовата геометрия е плод на човешкия ум, който търси истината в красотата, а красотата в хармонията, реда и простотата и осмисля отделните нива на йерархия независимо едни от други. Фракталната геометрия е наслагването на евклидовите форми на всяко ниво[i], докато цялостната фигура не е изчистена и проста, нито дори крайна. Изчистената геометрична представа за космоса се пренася в средновековието и Ренесанса – мотивацията на Коперник за хелиоцентричната слънчева система е естетическа: „В тази подредба ние откриваме величествената симетрия на Вселената и установената хармонична връзка между движението на сферите и техния размер, която не може да бъде намерена по никой друг начин[ii]. Естетическото чувство в моделирането, ще остане водещо чак до двадесети век – от Кеплер, който използва платоновите тела, за да опише движението на планетите (Фиг.9) до атомът на Бор, в който орбитите отново са окръжности, а електроните са миниатюрни сфери (Фиг.10).  Така самата основа на интелигентността е извор на когнитивно отклонение, при което на простотата и елегантността на модела се дава по-голяма тежест, отколкото е необходима за правилно оценяване.

Фигура 9. Кеплеровият модел на Слънчевата система, изграден на база на платоновите тела

 

Фигура 10. Атомът на Бор, в който орбитите на електроните са кръгови, а те са миниатюрни сфери

 

Политическите и моралните аспекти на геометрията не са останали дълго незабелязани. Един от най-големите критици на изкуството, Джон Ръскин, разработва собствена теория за реакционен консерватизъм, основаваща се на разликите между Средновековната готика и Ренесансовия стил[i]. Това противоборство между два възгледа за света се онагледява от стоящите една срещу друга на площада Сан Марко във Венеция сгради на двореца на дожите и ренесансовата библиотека (Фиг.11). Дворецът на дожите е построен от работници, всеки от които допринася със собствените си умения и визия, проявени при капителите на неговите колони (Фиг.12). Тухлите, от които е построен са с различни цветове, които се менят по непредсказуем шаблон, но заедно оформят естетически приятна визия[ii]. Индивидуалната свобода на майсторите води до спонтанен ред, който изглежда естествен като в природата, но не е опростен и изчистен като на този в Ренесансовия стил. Готиката е отражение на здравословното общество на Средновековието за Ръскин, при което дожовете са владетели, които оставят свобода на строителите, а съчетанието на индивидуални воли не води до хаос, а до богатство и разнообразие, които радват окото, като отражение на богатството и красотата на Природата. Строителите в Средновековието взаимодействуват с техните владетели, извличат удоволствие от работата чрез собствения си артистичен израз. Отделните хора заедно с владетелите образуват устойчива, балансирана, йерархична система, в която всеки намира свобода да изрази себе си и архитектурата отразява това. Ръскин, покрай заниманията си с биология е разбирал системите и е наричал това „законът на цялото“ –  в природата организмите кооперират и заедно образуват системи, които преуспяват. От друга страна, Ренесансовата библиотека срещу двореца на дожите е въплъщение на античните възгледи за държавата на философите, в която целият план на сградата е централно направен и спуснат отгоре – надолу, без да остави никаква свобода за творчество на строителите, правейки ги безгласни части в една машина. Сградите прославят принцовете, които са ги поръчали, без място за индивидуалния отпечатък на майсторите, без удоволствието от работата, което характеризира Средновековието. Връзката между хората и техните владетели е прекъсната, горното йерархично ниво на системата е поробило долното, за да осъществи собствените си цели. Обикновените хора вече са никои, просто изпълнители, а не творци. Ренесансът за Ръскин е началото на Епохата на обезличаването, на индустриализацията и всичко, лошо което тя носи във века на Разума, централизацията на властта и терорът на правите линии над фракталните криви.

 

Фигура 11. Дворецът на дожите вляво (средновековна готика) и ренесансовата библиотека вдясно на площада Сан Марко. Източник – Уикипедия

 

 

 

 

 

 

Фигура 12. Два от капителите на колоните в двореца на дожите. Всеки от тях е създаден от индивидуален строител, който е отразил собственото си майсторство и възгледи без централно планиране на украсата. Източник: Уикипедия

 

Kъм Част VI – Политическият слой на консерватизма и либерализма

 

 

Библиография:

[i] John Ruskin, The Stones of Venice, https://archive.org/details/stonesofvenice01rusk

[ii] Matthew Collings, This Is Civilisation ep.3  https://www.youtube.com/watch?v=-Cym2BB8L-8

[i] S J Spencer, Creating Self Similar Tiling Patterns and Fractals using the Geometric Factors of a Regular Polygon,

Proceedings of Bridges 2014: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, 2014 http://archive.bridgesmathart.org/2014/bridges2014-279.pdf

[ii] N. Copernicus, On the Revolutions of the Celestial Spheres, I, 10, trans. E. Rosen, John Hopkins University Press, 1992.

[i] Benoit Mandelbrot, How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension, Science, New Series, Vol. 156, No. 3775 (May 5, 1967), pp. 636-638 https://classes.soe.ucsc.edu/ams214/Winter09/foundingpapers/Mandelbrot1967.pdf Retrieved at 21-08-2017

[i] А. Юшкевич, Б.Розенфелд и А.И. Володарски, История на математиката от древността до наши дни, 1975

[ii] Jean-Pierre Luminet, Science, Art and Geometrical Imagination, The Role of Astronomy in Society and Culture, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium, Volume 260, p. 248-273

[iii] Semir Zeki1, John Paul Romaya, Dionigi M. T. Benincasa and Michael F. Atiyah The experience of mathematical beauty and its neural correlates, Front. Hum. Neurosci., 13 February 2014, http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2014.00068/full

 

Споделете чрез

Предишен

Следващ

Don`t copy text!

Запишете се за нашия бюлетин:

По този начин, ще получавате:

* Най-интересните статии от месеца
* Новини за събитията организирани от нас
* Ексклузивно съдържание

Успешно записване за бюлетина на Консерваторъ!