Генерал Димитър Гешов е роден на 14 септември 1860 г. в Свищов. Участва в Руско-турската война (1877 – 1878) като доброволец в 55-и пехотен подолски полк на руската армия. След Освобождението, през 1880 г. завършва Одеското военно училище. Служи в Орханийска №11 пеша дружина.
През Сръбско-българска война е ротен командир в 11-та рота от 3-ти пехотен бдински полк и участва в боевете при Брезник и Пирот, за което получава първото си бойно отличие.
През Балканската война командва 1-ва бригада от 2-ра пехотна тракийска дивизия и действа в района на Родопите, а от 24 декември 1912 г. е началник на 2-ра пехотна тракийска дивизия, като за особено бойно отличие при Криволак на 22 юни 1913г.(Междусъюзническа война) е произведен в чин генерал-майор.
През Първата световна война (1915-1918) командва 2-ра пехотна тракийска дивизия. Воюва с нея при Криволак, Дойран, както и при Гoлаш и Чепели срещу английски и френски войски на македонския фронт. От 11 септември 1916 командва 1-ва отделна армия.
След Солунското примирие при демобилизацията на армията заема длъжността инспектор на Граничните войски. След Ньойския договор, на 1 юли 1919 г. е произведен в чин генерал от пехотата и излиза в запаса.
Генерал от пехотата Димитър Гешов умира на 8 януари 1922 г. в София.
Награди
Орден „За храброст“ III степен, 2-ри клас
Орден „Св. Александър“ II степен с мечове по средата, IV и V степен без мечове
Народен орден „За военна заслуга“ II, III и IV степен на обикновена лента
Народен орден „За военна заслуга“ I степен с военно отличие (1919)
Орден „За заслуга“ на военна лента
Германски орден „Железен кръст“ I и II степен
Медал „За бойни заслуги“, Османска империя (22 март 1916)
Орден „Меджидие“, Османска империя (11 май 1917)
Сребърен орден „Лиякат“, Османска империя (4 октомври 1917)
